مخطط الموضوع

  • موضوع 1

    الانحدار الخطى البسيط Simple Regression    

              إن الغرض من استخدام أسلوب تحليل الانحدار الخطي البسيط، هو دراسة وتحليل أثر متغير كمي على متغير كمي آخر، ومن الأمثلة على ذلك ما يلي:

    • ·     دراسة أثر كمية السماد على إنتاجية الدونم.
    • ·     دراسة أثر الإنتاج على التكلفة.
    • ·     دراسة أثر كمية البروتين التي يتناولها الأبقار على الزيادة في الوزن.
    • ·     أثر الدخل على الإنفاق الاستهلاكي.

    وهكذا هناك أمثلة في كثير من النواحي الاقتصادية، والزراعية، والتجارية،  والعلوم السلوكية، وغيرها من المجالات الأخرى.

    نموذج الانحدار الخطي

            في تحليل الانحدار البسيط، نجد أن الباحث يهتم بدراسة أثر أحد المتغيرين ويسمى بالمتغير المستقل أو المتنبأ منه، على المتغير الثاني ويسمى بالمتغير التابع أو المتنبأ به، ومن ثم يمكن عرض نموذج الانحدار الخطي في شكل معادلة خطية من الدرجة الأولى، تعكس المتغير التابع كدالة في المتغير المستقل كما يلي:

     

     

    حيث أن:

     

    :

    هو المتغير التابع (الذي يتأثر)

    :

    هو المتغير المستقل ( الذي يؤثر )

    :

    هو الجزء المقطوع من المحور الرأسي، وهو يعكس قيمة المتغير التابع في حالة انعدام قيمة المتغير المستقل، أي في حالة

    :

    ميل الخط المستقيم، ويعكس مقدار التغير في إذا تغيرت  بوحدة واحدة.

    :

    هو الخطأ العشوائي، والذي يعبر عن الفرق بين القيمة الفعلية، والقيمة المقدرة ، أي أن :  ، ويمكن توضيح هذا الخطأ على الشكل التالي لنقط الانتشار.

     

     

    درس: 1