الدكتور صباح غازي شريف

مخطط الموضوع

• 
  

  الاحصاء النظري المحاضرة الأولى

  علم الإحصاءStatistic Science .....

  هو العلم الذي يعمل على استخدام الأسلوب العلمي في جمع البيانات وتبويبها وتصنيفها وعرضها وتحليلها (اختبارها) واستخلاص النتائج والاستنتاجات بهدف الوصول إلى قرارات مناسبة ، وأصبح علم الإحصاء وتطبيقاته من أهم الركائز التي يرتكز عليها البحث العلمي في ميادينه المختلفة ، ويمكن القول أنه لا يوجد مجال من مجالات الفكر والعمل الا وأستعمل الإحصاء فيه بأساليبه وطرقه المختلفة التي أصبحت ضرورة لابد منها لإنجاز البحوث والدراسات العملية المختلفة والارتقاء بها إلى الرصانة المطلوبة .

  في الماضي كان الإحصاء يهدف إلى العد حتى سمي بعلم العد أما في الوقت الحاضر فان علم الإحصاء أصبح يلعب دوراً بارزاً في مجال البحث العلمي وأصبح الالمام بمبادئ هذا العلم أحد المؤهلات الأساسية للباحث العلمي ، وقد أصبح علم الإحصاء جزء لا يتجزأ من عملية البحث العلمي ، ومن أشهر علماء الإحصاء في القرن العشرين هو العالم الانكليزي فيشر Fisher الذي طور علم الإحصاء بصيغته الحديثة وطبقه في مجالات وعلوم مختلفة وكثيرة كالزراعة والبيولوجي والوراثة والاقتصاد ووضع أسس تصميم وتحليل التجارب ، وبدأ استخدام علم الإحصاء من قبل العلماء وخاصة البيولوجيين بحدود عام 1921 عندما نشر فيشر كتابه (الطرق الإحصائية للعاملين في المجال البحثي) وقد ساهم علماء أخرون كثيراً في تطوير علم الإحصاء ومن أهمهم

  • فرانسيس كالتون Francis Galton (1822 - 1911) وقد اشتهر بتطبيق علم الإحصاء في علوم الوراثة والتطور

  • كارل بيرس Karl pearson (1857 - 1936) الذي أسس مجلة الإحصاء الحياتي (Biometric) التي لازالت تصدر لحد الأن .

  • وليم كوست William S. Gosset الذي أشتق توزيع T للعينات الصغيرة .

  • نيمان وبيرسون Neyman and Pearsonاللذان وضعا نظرية اختبار الفرضيات .

  تقسيم علم الإحصاء .....

  يمكن تقسيم علم الإحصاء بصورة عامة إلى قسمين رئيسيين :

  1)) الإحصاء الوصفي : يشمل هذا القسم الطرق والأساليب الإحصائية المستعملة في وصف مجموعة معينة من البيانات والتي تتضمن الطرق الإحصائية هذه على أساليب جمع البيانات في صورة قياسات رقمية ثم تصنيفها وتبويبها أو تنظيمها وتلخيصها مع إمكانية عرضها في جداول ورسومات بيانية وحساب بعض المقاييس والمؤشرات الإحصائية المختلفة لها.

  2)) الإحصاء الاستنتاجي أو الاستدلالي : ويشمل الطرق الإحصائية التي تهدف إلى عمل استنتاجات أو استدلالات حول المصدر الذي جمعت منه البيانات ويضم فرعين رئيسيين هما

  أ - التقدير Estimation : ويهتم بإيجاد قيم تقديرية للاستدلال منها على القيم الحقيقية لمصدر جمع البيانات .

  ب - اختبار الفرضيات Test of hypotheses : يتضمن اختبار الفرضيات التي توضع كتفسير أولي للظاهرة المراد دراستها للوصول منها على قرار بقبولها أو رفضها .

  أهمية علم الإحصاء .....

  يستخدم علم الإحصاء في مجالات كثيرة ومتعددة منها

  1. في علم الاحياء (البيولوجي) : تستخدم الطرق الإحصائية في دراسة الأجناس والفصائل المختلفة للحيوانات والنباتات ومعرفة خواص كل جنس بما يتميز عن غيره ومقدار اختلاف مفردات الجنس الواحد في خاصية معينة فمثلاً نرى الذكور في الجنس البشري أطول قامة من الاناث في المتوسط مع ان الذكور فيما بينهم يختلفون في الطول إلى درجة ما وكذلك الاناث ويتم كل ذلك عن طريق جمع البيانات وتبويبها ودراستها دراسة إحصائية والخروج بنتائج من هذه الصفات .

  2. في الطب : يستخدم الإحصاء لدراسة العلاقة بين متغيرات كثيرة منها العلاقة بين العمر وضغط الدم مثلاً وكذلك العلاقة بين الوراثة والبيئة وتأثيرهما على تكوين الفرد .

  3. في الصحة العامة : يستخدم الإحصاء لدراسة الأمراض السارية ونسبة زيادتها ونقصها في المجتمع وكذلك دراسة حالة المعوقين والوفيات ونسبة الزيادة في السكان .

  4. في الكيمياء : يستخدم الإحصاء لتحليل البيانات المتعلقة بتكرير النفط ومعرفة نسبة مكوناته وكذلك دراسة العلاقة بين الغازات أو الفلزات وكذلك التجارب الكيمياوية في اعداد بحوث الماجستير والدكتوراه والبحوث العلمية الأخرى أو غيرها من التجارب في مجال النفط والمعادن وجمع البيانات المتعلقة بها ودراستها دراسة إحصائية لغرض الاستفادة منها في اعداد خطط التنمية الصناعية والبتروكيمياوية .

  5. يستخدم الإحصاء في التجارب الفيزيائية والهندسية والزراعية والاقتصادية وغيرها من التجارب التي تعتمد على الإحصاء لتحليل النتائج التي يتوصل اليها الباحث في جميع المجالات المذكورة أعلاه خاصةً تلك البحوث التي تعتمد على البيانات العددية .

  أهم وظائف علم الإحصاء .....

  1)) عرض الحقائق والبيانات بصورة واضحة ومحددة .

  2)) تلخيص البيانات الكثيرة بقيم قليلة ذات معنى .

  3)) وضع الأسس السليمة والصحيحة لمقارنة العوامل العائدة لنفس الظاهرة .

  4)) صياغة واختبار الفرضيات وذلك لأن الطرق الإحصائية ذات فائدة عظيمة في صياغة واختبار الفرضيات وتطوير نظريات جديدة .

  5)) يساعد علم الإحصاء على التنبؤ أو التكهن بقيمة الظاهر خلال فترة زمنية مستقبلية .

  أهم المفاهيم الإحصائية .....

  1. الصفة Characteristic: مثل الطول أو الوزن أو العمر (كل صفة من هذه الصفات فيها تباين أو اختلاف) .

  2. المتغير Variable : عبارة عن صفة أو عنصر قابل للتغير في النوع والكم من فرد إلى أخر في نفس المجتمع ، تتغير قيم كل صفة من شخص إلى أخر أو من نبات إلى أخر أو من حيوان إلى أخر وبالتالي فان طول الشخص و وزن الحيوان و عدد تفرعات النبات و نسبة البروتين في البذور ومحتوى الأوراق من الكلوروفيل وغيرها تعتبر جميعها متغيرات حسب المفهوم الاحصائي وذلك لأن قيمها متغيرة ، وهنالك نوعان من المتغيرات :

  أ - متغير متقطع غير مستمر Dis continuous variable : هو المتغير المرتبط بالأعداد ويأخذ قيم كاملة غير مجزئة أي تأخذ كل مشاهدة أو مفردة في المتغير المتقطع قيم متباعدة أو متقطعة ، كما هو الحال بعدد التفرعات أو عدد الولادات أو عدد الأشخاص المصابين أو اللون وغيرها فمثلاً يكون عدد التفرعات 4 أو 5 ولا يمكن أن يكون 4.7 وكذلك الإصابة بمرض معين إما مصاب أو غير مصاب وعدد المدارس وهكذا (لا تزيد قيمة المتغير أو تنقص بأقل من واحد) .

  ب - متغير مستمر Continuous variable : هو المتغير الذي يأخذ مدى واسع من القيم ضمن حدود معينة كما هو الحال مثلاً في وزن الجسم أو طول الجسم أو انتاج الحليب أو كمية البروتين أو درجة الحرارة أو الزمن وغيرها ، فهي متغيرات مستمرة ( فيها تباين واضح غير متقطعة وممكن أن تحمل كسور) . وبمعنى أخر هو المتغير الذي تأخذ كل مفردة أو مشاهدة قيمة رقمية أو كسر بين حدي التغير الكلي فلو فرضنا أن طول الطلاب يتراوح بين حدي التغير يتراوح بين 130.5 و 170 سم .

  1. المشاهدة Observation : هي قيمة المتغير المراد دراسته لشخص واحد أو نبات واحد أو حيوان واحد بالمشاهدة (مثلاً وزن الجسم لدى أحمد 70 كغم) ، وتعتبر المشاهدة بمثابة المواد الأولية التي يتعامل معها الباحث فاذا أراد معرفة عدد التفرعات في نبات ما ولنفرض عدد التفرعات 6 فان هذا العدد يمثل المشاهدة وإن مجموع المشاهدات تكون البيانات Data .

  2. البيانات Data : عبارة عن مجموعة من المشاهدات (أي عدد من القيم) وتقسم البيانات إلى نوعين :

  أ - البيانات الكمية Quantitative data : هي البيانات التي تقاس بوحدات أو تحدد وفق ألة عد أو قياس مثل الطول بالسنتيمتر أو أوزان الجسم بالكيلوغرام وكذلك تشمل النسب المئوية ، وهذه البيانات هي الأكثر استخداماً في الحلول والعمليات الإحصائية .

  ب - البيانات النوعية Qualitative data : هي بيانات وصفية (مثلاً توصف الأجسام حسب أطوالها إلى طويلة ومتوسطة وقصيرة وكذلك الطعم لمادة معينة إلى مقبول و غير مقبول) وهذا النوع من البيانات يخضع للاجتهاد الشخصي ، وكلما قلت الفئات المستخدمة تكون الدقة أكثر لأن الاجتهاد يقل .

  1. المجتمع Population : المجتمع وفق المفهوم الاحصائي هو مجموعة من المفردات أو العناصر التي تشترك في متغير واحد أو أكثر تميزه تماماً عن بقية المجتمعات مثل (أشخاص ونباتات وحيوانات وصخور وحقول وغيرها) ويقسم المجتمع إلى :

  أ - مجتمع محدود : هو المجتمع الذي يمكن حصر مفرداته كما هو الحال في أطوال طلبة كلية الزراعة .

  ب - مجتمع غير محدود : هو المجتمع الذي من الصعب أو المستحيل حصر مفرداته مثل مجتمع نوع الأسماك في نهر دجلة أو عدد البكتيريا في حقل معين .

  1. العينة Sample : عبارة عن جزء من المجتمع أو مجموعة من المشاهدات اختيرت بطريقة ما من المجتمع ، وفي أغلب الأحيان لا نستطيع جمع المعلومات أو البيانات المطلوبة لكل عناصر المجتمع دون استثناء لأسباب قد تتعلق بالكلفة أو الحاجة الأنية (السرعة) أو محدودية الإمكانات وغيرها ، لذا نلجأ إلى اختبار عدد معين من عناصر المجتمع بهدف دراستها للحصول على البيانات المطلوبة ، وكلما زاد حجم العينة تزداد دقة النتائج أي يجب أن تكون العينة ممثلة للمجتمع . وهناك عدة طرق لجمع البيانات أهمها :

  أ - طريقة المسح Survey : فمثلاً إذا أردنا معرفة مقدار استهلاك الأسرة الواحدة في منطقة جغرافية معينة من مادة الرز مثلاً ، فان بإمكاننا جمع البيانات المطلوبة من خلال استجواب هذه الأسر وتدوين إجاباتهم دون تحكم عوامل معينة تؤثر في استهلاك الرز من قبل أفراد العائلة ، ونفس الحال بالنسبة للتعداد السكاني والتعداد الزراعي وغيرها .

  ب - طريقة التجربة : في هذه الطريقة تحتاج إلى إجراء تجربة معينة في الحقل أو المختبر ، مثلاً دراسات تأثير إضافة مستويات مختلفة من السماد الكيميائي إلى التربة أو إضافة مستويات مختلفة من فيتامين C مثلاً (صفر و 2 و 4 و 6 غم لكل كغم من العلف) في قابلية النمو للطيور الداجنة .

  ويمكن تقسيم العينات إلى أنواع منها

  1. العينة العشوائية : هي العينات التي تؤخذ عشوائياً وفيها تعطى كل عنصر من عناصر المجتمع فرصة الدخول ضمن العينة وهي أفضل أنواع العينات للأسباب الأتية :

  أ - إعطاء كل عنصر من العناصر فرصة بأن يدخل ضمن العينة .

  ب - العينة العشوائية تضمن تساوي اختيار بقية العينات .

  ج - ضمان الحصول على عينة ممثلة للمجتمع .

  1. العينة غير العشوائية : هي تلك العينة المجموعة من المفردات أو المشاهدات المختارة من مجتمع الدراسة بطريقة يكون للباحث دخل في اختيار هذه المفردة دون مفردة أخرى وليس على أساس عشوائي وذلك لاعتبارات تتعلق بطريقة الدراسة .

  
  
• الاحصاء النظري المحاضرة الثانية

  طرق جمع وتصنيف (تبويب) البيانات :

  البيانات الإحصائية : هي المواد الأولية للإحصاء حيث لا يمكن اجراء التحاليل الإحصائية الا بعد جمع البيانات الضرورية وتقييم دقتها وصلاحيتها ، وقد تكون البيانات المطلوبة متوفرة سواء كانت منشورة أو غير منشورة نتيجة لجمعها من قبل الجهات الرسمية وغير الرسمية ولأغراض مختلفة وفي هذه الحالة فان جمعها يتطلب الرجوع إلى تلك المصادر أما إذا كانت البيانات غير متوفرة فان الأمر يتطلب اجراء استقصاء أو اجراء تجارب ميدانية لتوفيرها ،ولا يمكن للباحث أن يستنتج شيئا من البيانات بصورتها الأولية ، خاصة عندما تكون كبيرة ، لهذا لابد أن تمر هذه البيانات بمراحل لغرض تلخيصها وتوضيحها بغية التعرف على ما تحويها من أغراض .

  مصادر جمع البيانات :

  هناك مصدران لجمع البيانات يعتمدها الباحث هي :

  1)) المصادر التاريخية : هي كل المعلومات المتجمعة لدى أجهزة ومؤسسات ودوائر الدولة والمحفوظة لديها لسنوات سابقة مثل بيانات التعداد العام للسكان ، إحصاءات التجارة الخارجية وغيرها .

  2)) المصادر الميدانية : هي كل المعلومات التي يجمعها الباحث في حينها من مصادرها الأصلية بأي وسيلة كانت سواء كانت البيانات متوفرة بشكل مباشر لدى المسؤول عن جمع تلك البيانات بصورة دورية كأن تكون عن طريق المراسلة أو المقابلة أو أخرى مثل وقوعات الزواج والطلاق خلال سنة معينة أو بيانات درجات الحرارة والرطوبة وكمية الأمطار الساقطة والمتوفرة لدى باحثين أخرين أو بيانات متوفرة بشكل غير مباشر ويتطلب جمعها اجراء قياسات ميدانية من قبل الباحث نفسه أو من ينوب عنه مثل دراسة أنواع الأشجار أو دراسة انتاج الحليب لنوع معين من الأبقار في منطقة محددة ، استهلاك الأسرة من سلعة غذائية معينة أو نسبة الإصابة بأفه زراعية معينة في منطقة ما كما ان هناك أنواعاً أخرى من البيانات يتطلب الحصول عليها جهوداً استثنائية من قبل الباحث واجراء بحوث ميدانية مثل تأثير زيادة كمية السماد النيتروجيني على غلة محصول معين أو مقارنة أنواع مختلفة من الأعلاف على زيادة وزن حيوانات معينة .

  أساليب جمع البيانات :

  1)) أسلوب التسجيل الشامل : وهي جمع بيانات عن جميع المفردات التي تؤلف المجتمع الإحصائي هنا يجب أن يكون المجتمع محدد .

  2)) أسلوب العينات : وهي جمع البيانات والمعلومات عن جزء من المفردات التي تؤلف المجتمع الإحصائي . وهو أسلوب مفيد في المجتمعات الغير محدودة كما وتحتاج إلى وقت وجهد وموارد مادية وبشرية اقل مما يحتاجه أسلوب التسجيل الشامل .

   

   

  وتقسم العينات إلى قسمين هما :

  أولاً : العينات العشوائية : حيث لا يكون للباحث دخل أو رأي في اختيار هذه المفردة أو تلك وإنما على أساس عشوائي وتكون على أربعة أصناف هي :

  1. العينات العشوائية البسيطة : شرط سحبها أن يكون المجتمع الإحصائي متجانس وكل مفردة في المجتمع لها نفس الفرصة في الظهور ضمن مفردات العينة .

  2. العينات العشوائية الطبقية : شرط سحبها أن يكون المجتمع غير متجانس بحيث نستطيع تحويله إلى مجتمع متجانس عن طريق تقسيمه إلى طبقة بحيث نضمن مبدأ التجانس داخل كل طبقة ويتم سحب عينة عشوائية بسيطة من كل طبقة بحيث يتناسب حجمها مع حجم الطبقة في المجتمع .

  3. العينات العشوائية المنتظمة : هي طريقة من طرق الاختيار العشوائي لكنها لا تعطي فرصاً متساوية للأفراد في الظهور وتكون المسافة بين كل وحدة من وحدات العينة التي تم اختيارها ثابتة لذلك تسمى هذه الطريقة بذات القنوات المتساوية وشرط سحبها هو أن يكون المجتمع الإحصائي مرتبا ترتيبا تصاعديا أو تنازليا أو وفق أي ترتيب أخر .

  مثال : إذا أراد الباحث أن يختار عينة من 50 طالباً من قائمة تضم 500 طالب فان الباحث ووفق هذا الأسلوب سوف يقسم 500 على 50 ليحدد المسافة أو الفترة وهي 10 ثم يختار بطريقة عشوائية رقماً بين (1- 10) ، يبدأ به ولنفرض أن هذا الرقم 7 عندئذ يسحب من القائمة 7 ، 17 ، 27 وهكذا .

  تتميز هذه العينة بسهولة اختيار أفرادها الا أنها توصف بأنها شبه عشوائية إذ يتم اختيار الفرد الأول فقط عشوائياً .

  1. عينات عشوائية متعددة المراحل : شرط سحبها هو أن يكون المجتمع الإحصائي كبير جدا وموزع على بقعة جغرافية واسعة كأن يكون المجتمع على مستوى البلد أو المحافظة أو المقاطعة أو إقليم وفي هذه الحالة نبدأ بتقسيم المجتمع إلى وحدات أولية ثم نأخذ عينة عشوائية من هذه الوحدات كمرحلة أولى ، ثم نقسم كل وحدة أولية مختارة إلى وحدات اصغر (الوحدات الثانوية) ويتم اختيار عينة من الوحدات الثانوية لكل وحدة أولية كمرحلة ثانية ، ونستمر بالتقسيم والاختيار على هذا المنوال إلى إن نصل إلى عدد المفردات التي تؤلف العينة العشوائية .

  ثانياً : العينات الغير عشوائية : هي العينات التي يتدخل فيها الباحث شخصياً في اختيار مفردات العينة وبصورة متحيزة وليس على أساس عشوائي لاعتقاده بأن هذه المفردات هي خير ما تمثل المجتمع والتي ستغني الدراسة بآرائها وأطروحاتها و أهم أنواعها هي الحصصية والعمدية .

   

   

   

  الأخطاء الشائعة في جمع البيانات :

  هناك بعض الأخطاء التي تحدث عندما يقوم الباحث بجمع البيانات والمعلومات التي تخص بحثه منها :

  1)) خطأ التحيز : هذا الخطأ يرتكبه المصدر أو المفردة الإحصائية التي تزود الباحث بالمعلومات سواءً بقصد أو بغير قصد أو يحدث هذا الخطأ أحياناً عندما يستقي الباحث معلومات بحثه من مصادر ليست أصلية بل من مصادرها الغير مباشرة .

  2)) خطأ الصدفة : هذا الخطـأ يرتكبه الباحث بنفسه سواءً بتعمد أو بصورة غير متعمدة حيث يستقي معلومات بحثه بالاعتماد على ذاكرته بسبب بعد المفردة الإحصائية عنه أو لأي سبب شخصي أخر ، وهذا سوف يؤدي إلى الحصول على نتائج واستنتاجات غير دقيقة وبعيدة عن الواقع .

  تنظيم وتصنيف وتبويب البيانات :

  ان البيانات التي تم جمعها والتي تخص مجتمع البحث غالباً ما تكون بيانات أولية غير مصنفة وغير منتظمة بحيث يتعذر على الباحث تكوين فكرة عن المشكلة قيد البحث وبالتالي لا يمكن إجراء التحليل الإحصائي للوصول الى نتائج البحث لذا يتطلب الأمر مراجعة وتدقيق البيانات التي تم جمعها للتأكد من تكاملها ودقتها ووضوحها واستبعاد الاستمارات التي تحوي معلومات ناقصة أو غير دقيقة .

  تصنيف البيانات :

  بعد أن يتأكد الباحث من دقة وتكامل البيانات التي تم جمعها تأتي عملية تصنيف البيانات وتعني تشكيل مجموعات على أساس صفة معينة كان تكون ظاهرة الطول أو الوزن أو العمر أو الجنس أو الإقامة وغيرها .

  تبويب البيانات :

  وتعني تفريغ البيانات المصنفة وترتيبها في جداول خاصة بحيث إن كل جمع منها يخص مستوى معين ، وهناك أربعة أشكال للتبويب هي التبويب الزمني ، التبويب الجغرافي ، التبويب الكمي ، والتبويب على أساس صفة معينة (أي أن نوع المتغير وصفي) ، ومن الجدير بالذكر أن الغرض من عملية التبويب هو من أجل إبراز وعرض البيانات في أضيق حيز بحيث يتمكن الناظر إليها من تكوين فكرة عنها بوقت قصير وبدون عناء .

  مراحل تصنيف وتبويب البيانات :

  هناك العديد من المراحل التي تمر بها عملية التصنيف والتبويب للبيانات التي يحصل عليها الباحث منها .....

  1. جمع البيانات : بعد عملية جمع البيانات يتم مراجعتها حيث تقبل البيانات الصحيحة فقط وتستبعد الناقصة والمضللة .

  2. تصنيف البيانات : بعد عملية الجمع والمراجعة للبيانات يتم فرزها على أساس اشتراكها في صفات أو خصائص معينة مثل (المهنة ، الجنس ، العمر ، الوزن ، ....... الخ) .

  3. الجداول : بعد الإجراءات أعلاه تفرغ البيانات في جداول وبترتيب معين ، والترتيب التي توضع به البيانات المفروزة يسمى بالجداول ، والجداول متعددة الأنواع بتعدد حالات الاستخدام ، ولكن جميعها تهدف إلى إبراز البيانات وتوضيحها في أضيق وأصغر حجم .

  لتنظيم الجداول هنالك شروط لابد من مراعاتها وهي كالاتي :

  1. يتم تحديد الجدول بعدة خطوط منها الرئيسية والثانوية أو عمودية أو أفقية .

  2. لمعرفة نوع المعلومة المدرجة في الجدول لابد من توضيح مؤشرات البيانات داخل الأعمدة أو الأشرطة .

  3. لابد أن يكون هناك عنوان للجدول يدرج في أعلى أو أسفل الجدول يسبقه رقم الجدول ألا انه جرت العادة أن يكون في أعلى الجدول للتعرف عن قيم الإشكال والرسوم .

  4. يجب كتابة الوحدات التي تمثلها البيانات مثل (السرعة بالوقت ، الوزن بالكغم ، الطول بالسنتمترات) .

  5. ضرورة كتابة المجموع داخل الجدول ويكون موقعه في السطر الأخير (الأسفل من جهة اليمين ، وأخر العمود الأعلى  من جهة اليسار) على أن يكون هناك تساوي في المجموع العمودي والمجموع الأفقي .

   

  أنواع تبويب البيانات :

  هناك عدة أنواع لتبويب البيانات هي :

  1. التبويب الزمني : ويقصد به فرز البيانات إلى مجموعات ، كل منها تعود إلى حدة زمنية معينة (اليوم ، الشهر ، السنة)

  مثال : كمیة الأمطار السنوية المسجلة (ملم) في بعض محطات المناطق الشمالية خلال الفترة (1972 - 1976) . 

   

  السنة	كمية الأمطار السنوية (ملم)			المجموع
  	الموصل	أربيل	كركوك
  1972	476	439	441	1356
  1973	246	363	299	908
  1974	474	536	649	1659
  1975	321	361	374	1056
  1976	471	526	426	1423
  المجموع	1988	2225	2189	6402

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

  1. التبويب الجغرافي : وفيه تقسم البيانات إلى مجموعات كل منها خاص بوحدة جغرافية معينة .

  مثال : التوزيع الجغرافي لإنتاج محصول القمح في العراق لعام 2008.

              

  المنطقة الجغرافية	محصول القمح (طن)
  نينوى	159960
  كركوك	166822
  صلاح الدين	63805
  المجموع	1940

   

   

  1. التبويب الكمي : تقسيم البيانات إلى مجموعات تضم كل منها مدى محدود من قيم الظاهرة (قيمة رقمية) .

  مثال : درجات المرحلة الأولى في كلية الزراعة .

   

   

  الطول	عدد الطلاب
  أقل من 50	8
  50 إلى أقل من 60	12
  60 إلى أقل من 70	13
  70إلى أقل من 80	9
  80 إلى أقل من 90	6
  90 فما فوق	2
  المجموع	50

   

   

   

  1. التبويب النوعي (الوصفي) : وفيه تقسم البيانات إلى مجموعات مشتركة بمفردات ذات صفة خاصة ، ولها أهمية في موضوع البحث .

   

  فئة الرياضيون	العدد
  الناشئون	75
  الشباب	30
  المتقدمون	28
  الأبطال	9
  المجموع	142

        

   

   

   

   

  
  

• موضوع 2
• موضوع 3
• موضوع 4
• موضوع 5
• موضوع 6
• موضوع 7
• موضوع 8
• موضوع 9
• موضوع 10